Nicolás Daponte se formó en las divisiones inferiores de Racing Club y en 1948 llegó a nuestro club, donde debutó el 4 de abril frente a Boca Juniors. Entre 1948 y 1959 disputó 338 partidos con nuestra camiseta y convirtió 40 goles, y es el quinto jugador con más partidos en nuestra historia. Se destacaba por su capacidad para jugar en distintos puestos: empezó como wing derecho y también se desempeñó como back derecho y como mediocampista.

Fue parte del plantel que ganó el Campeonato de Primera B de 1950 e integró, junto a Juan Héctor Guidi y José Nazionale, la línea media de «Los Globetrotters», el equipo que ganó la Copa Juan Domingo Perón en 1955 y fue subcampeón de Primera División en 1956, del que fue uno de los capitanes.